Nuttige wenke

Hoe vind u die oppervlakte en omtrek van 'n reghoek?

Pin
Send
Share
Send
Send


Dit is interessant dat baie jare gelede so 'n tak van wiskunde as 'meetkunde' 'landmeting' genoem is. En hoe om die omtrek en die omgewing te vind, is lankal bekend. Hulle sê byvoorbeeld dat die heel eerste sakrekenaars van hierdie twee hoeveelhede die inwoners van Egipte is. Danksy sulke kennis kon hulle die strukture wat vandag bekend is, bou.

Die vermoë om die gebied en omtrek te vind, kan nuttig wees in die alledaagse lewe. In die alledaagse lewe word hierdie waardes gebruik wanneer dit nodig is om 'n tuin te verf, te plant of te verwerk, plakpapier in 'n kamer te plak, ens.

Dikwels moet u die omtrek van veelhoeke of driehoeke ken. Om hierdie waarde te bepaal, is dit genoeg om die lengtes van alle kante te ken, en die omtrek is hul som. Dit is ook moontlik om die omtrek te vind, indien die gebied bekend is.

driehoek

As u die omtrek van 'n driehoek moet ken, is dit die moeite werd om die volgende formule P = a + b + c toe te pas, waar a, b, c die sye van die driehoek is. In hierdie geval word alle kante van 'n gewone driehoek op die vliegtuig opgesom.

Die omtrek van 'n sirkel word gewoonlik die omtrek genoem. Om hierdie waarde uit te vind, is dit nodig om die formule te gebruik: L = π * D = 2 * π * r, waar L die omtrek is, r is die radius, D is die deursnee, en die getal π, soos bekend, ongeveer gelyk is aan 3,14.

Vierkant, ruit

Die formules vir die omtrek van die vierkant en die ruit is dieselfde, want beide kante is gelyk aan die een figuur en aan die ander. Aangesien die vierkant en die ruit gelyke sye het, kan hulle (sye) met 'n enkele letter 'a' aangedui word. Dit blyk dat die omtrek van die vierkant en ruit gelyk is aan:

  • P = a + a + a + a of P = 4a

Die omtrek van 'n reghoek - volgens watter reëls word dit aangetref?

Om die gewenste waarde te bepaal, moet u onthou wat die omtrek genoem word - en watter funksies reghoeke het.

  • Die definisie van die omtrek klink so: dit is die som van die lengtes van alle kante wat aanmekaar gevou is. Die aanwyser word met die letter R geskryf.
  • Boonop word die reghoek presies gekenmerk deur die feit dat die sye wat ewewydig aan mekaar gelyk is, absoluut gelyk is.

Dit is 'n baie eenvoudige taak om die omtrek van 'n driehoek te vind. Dit is genoeg om slegs die aanwysers van die lengte van twee sye te ken, en die oorblywende twee sye sal dieselfde waardes hê.

Daar is twee formules om die omtrek te bereken:

  • die byvoeging van alle kante - in hierdie geval, in die abstrakte reghoek ABCD, vou die sye AB, BC, CD en AD opeenvolgend bymekaar om die resultaat te kry,
  • optelling van lengte en breedte en vermenigvuldiging van die som met 2 - hier word die reël van gelykheid van parallelle sye in 'n reghoek gebruik.

Daarbenewens moet u die spesiale geval van 'n vierkant onthou wanneer al vier sye gelyk is aan mekaar. Dan is die lengte van die een kant genoeg om eenvoudig met 4 te vermenigvuldig.

Reghoek, parallelogram

Die teenoorgestelde sye van die reghoek en parallelogram is dieselfde, sodat hulle met twee verskillende letters "a" en "b" geïdentifiseer kan word. Die formule is soos volg:

  • P = a + b + a + b = 2a + 2b. Twee kan tussen hakies uitgesit word, en ons kry die volgende formule: P = 2 (a + b)

Die trapezium het verskillende sye, dus word hulle aangedui deur verskillende letters van die Latynse alfabet. In hierdie opsig lyk die formule vir die omtrek van die trapesium soos volg:

  • P = a + b + c + d Hier word alle kante saam opgesom.

U kan meer leer oor die berekening van die omtrek uit die artikel Hoe om die omtrek te vind.

Die gebied is die deel van die figuur wat binne die buitelyn omsluit is.

Reghoekgebied - Formule

Dit is nie baie moeiliker om die oppervlakte van 'n meetkundige figuur te bereken nie. Die gebied word gewoonlik met die letter S aangedui, en dit word gemeet in vierkante sentimeter, millimeter of meter - in teenstelling met die omtrek, waar slegs meter, millimeter en sentimeter gebruik word.

S = a * b, dus om die area te bepaal, hoef u net die lengte van die reghoek en die breedte daarvan te ken - dit wil sê die aanwysers van twee van die sye. Dit moet onderling vermenigvuldig word en die antwoord in die gespesifiseerde lengte-eenhede aangeteken word.

Die formule om die oppervlakte van 'n vierkant te vind, lyk nog eenvoudiger. Aangesien die sye van die meetkundige vorm gelyk aan mekaar is, sal die lengte en breedte dieselfde wees. Dit is nodig om die aanwyser van een van die partye te neem en dit te vierkantig. Dit word soos volg geskryf - S = a2.

As u die oplossing van die probleem om die omtrek of die area langs die benamings P of S te bepaal, opneem, is dit gebruiklik om 'n klein letterbenaming van 'n spesifieke figuur te plaas. Byvoorbeeld Pabcd, of Sabcd. Hiermee kan u onthou vir watter spesifieke reghoek die area of ​​omtrek verlang word.

reghoek

Om die oppervlakte van 'n reghoek te bereken, is dit nodig om die waarde van die een sy (lengte) met die waarde van die ander (breedte) te vermenigvuldig. As die waardes van lengte en breedte met die letters "a" en "b" aangedui word, word die oppervlakte bereken deur die formule:

Soos u reeds weet, is die sye van die vierkant gelyk, om die oppervlakte te bereken, kan u die een kant na die vierkant neem:

Die formule vir die vind van die gebied van 'n ruit het 'n effens ander vorm: S = a * h'nwaar h'n Is die lengte van die hoogte van die ruit wat na die sy getrek word.

Daarbenewens kan die gebied van die ruit gevind word deur die formules:

  • S = a 2 * sin α, terwyl a die sy van die figuur is, en die hoek α die hoek tussen die sye is,
  • S = 4r 2 / sin α, waar r die radius is van die sirkel wat in die ruit ingeskryf is, en die hoek α die hoek tussen die sye is.

Die sirkelarea is ook maklik herkenbaar. Om dit te kan doen, kan u die formule gebruik:

  • S = πR 2, waar R die radius is.

Om die oppervlakte van die trapesium te bereken, kan u die volgende formule gebruik:

  • S = 1/2 * a * b * h, waar a, b die basisse van die trapesium is, h die hoogte is.

parallelogram

Om die oppervlakte van hierdie figuur te bereken, moet u die waardes in een van die formules vervang:

  • S = a * b * sin α (waar a, b die basisse van die parallelogram is, α is die hoek tussen die sye),
  • S = a * h'n (waar a die sy van die parallelogram is, h'n Is die hoogte van die parallelogram wat na onder a) verlaag word,
  • S = 1/2 * d * D * sin α (waar d en D die diagonale van die parallelogram is, is α die hoek tussen hulle).

Pin
Send
Share
Send
Send