Nuttige wenke

Gemiddelde en onmiddellike versnelling en snelheid

Pin
Send
Share
Send
Send


Versnelling kenmerk die snelheid van 'n verandering in snelheid in grootte en rigting. U kan die gemiddelde versnelling vind om die gemiddelde tempo van verandering in die liggaamsnelheid oor 'n sekere periode te bepaal. U is miskien nie vertroud met die berekening van versnelling nie (soos dit nie alledaagse take is nie), maar in hierdie artikel word u vertel hoe u die gemiddelde versnelling vinnig kan vind.

Metode 1 Berekening van gemiddelde versnelling

  1. 1 Definisie van versnelling. Versnelling is die snelheid waarmee die snelheid toeneem of afneem, of bloot die snelheid waarmee die spoed oor tyd verander. Versnelling is 'n vektorhoeveelheid wat 'n rigting het (sluit dit in die antwoord in).
    • Gewoonlik, as die liggaam versnel wanneer hy “na regs”, “op” of “vorentoe” beweeg, het die versnelling 'n positiewe (+) waarde.
    • As die liggaam versnel wanneer hy "links", "af" of "terug" beweeg, het die versnelling 'n negatiewe (+) waarde.
  2. 2 Skryf die definisie van versnelling as formule. Soos hierbo genoem, is versnelling die snelheid waarteen spoed met verloop van tyd verander. Daar is twee maniere om hierdie definisie in die vorm van 'n formule te skryf:
    • 'nvgl = Δv /Δt (Die delta-simbool "Δ" beteken "verandering").
    • 'nvgl = (vom - vN) /(tom - tN) waar vom - finale spoed, vN - aanvanklike spoed.
  3. 3 Vind die begin- en eindsnelheid van die liggaam. Byvoorbeeld, 'n motor wat vanaf die parkeerterrein (na regs) begin beweeg, het 'n aanvanklike snelheid van 0 m / s en 'n uiteindelike snelheid van 500 m / s.
    • Die beweging na regs word deur positiewe waardes beskryf, dus ons sal nie die rigting van beweging verder aandui nie.
    • As die motor vorentoe begin beweeg en eindig met agteruit beweeg, is die uiteindelike snelheid negatief.
  4. 4 Let op die verandering in tyd. Dit kan byvoorbeeld tien sekondes neem om sy finale snelheid te bereik. In hierdie geval, tom = 10 s, en tN = 0 s
    • Maak seker dat die spoed en tyd in die toepaslike eenhede gegee word. Byvoorbeeld, as die snelheid in km / h gegee word, moet die tyd in ure gemeet word.
  5. 5 Vervang die snelheid en tydwaardes wat aan u gegee is in die formule om die gemiddelde versnelling te bereken. In ons voorbeeld:
    • 'nvgl = (500 m / s - 0 m / s) /(10s - 0s)
    • 'nvgl = (500 m / s) /(10c)
    • 'nvgl = 50 m / s / s, dit wil sê 50 m / s 2.
  6. 6 Interpretasie van die resultaat. Die gemiddelde versnelling stel die gemiddelde snelheidsverandering oor 'n sekere periode vas. In bogenoemde voorbeeld het die motor gemiddeld 50 m / s vir elke sekonde versnel. Onthou: die bewegingsparameters kan verskil, maar die gemiddelde versnelling sal dieselfde wees as die snelheidsverandering en tydsverandering nie verander nie:
    • Die motor kan begin met 'n snelheid van 0 m / s en versnel in 10 sekondes tot 500 m / s.
    • Die motor kan met 'n snelheid van 0 m / s begin beweeg en versnel tot 900 m / s, en dan binne 10 sekondes stadig tot 500 m / s vertraag.
    • Die motor kan begin met 'n snelheid van 0 m / s, staan ​​stil vir 9 sekondes en versnel dan binne 1 sekonde tot 500 m / s.

Metode 2 Positiewe en negatiewe versnelling

  1. 1 Bepaling van positiewe en negatiewe snelheid. Spoed het 'n rigting (aangesien dit 'n vektorhoeveelheid is), maar om dit aan te dui, byvoorbeeld as 'op' of 'noord', is baie vermoeiend. In plaas daarvan neem die meeste take aan dat die liggaam op 'n reguit lyn beweeg. As u in een rigting beweeg, is die snelheid van die liggaam positief, en as u in die teenoorgestelde rigting beweeg, is die spoed van die liggaam negatief.
    • 'N Blou trein beweeg byvoorbeeld oos met 'n snelheid van 500 m / s. Die rooi trein beweeg met dieselfde snelheid weswaarts, maar aangesien dit in die teenoorgestelde rigting beweeg, word die snelheid daarvan so geskryf: -500 m / s.
  2. 2 Gebruik die definisie van versnelling om die teken daarvan (+ of -) te bepaal. Versnelling - die snelheid van 'n verandering in spoed met verloop van tyd. As u nie weet watter teken om te skryf vir die versnellingswaarde nie, vind die verandering in spoed:
    • vdie uiteindelike - vprimêre = + of -?
  3. 3 Versnelling in verskillende rigtings. Byvoorbeeld, die blou trein en die rooi trein beweeg in teenoorgestelde rigtings met 'n snelheid van 5 m / s. Stel u voor hierdie beweging op 'n getallelyn, die blou trein beweeg teen 'n snelheid van 5 m / s in die positiewe rigting van die getallelyn (d.w.s. na regs), en die rooi trein beweeg teen 'n snelheid van -5 m / s in die negatiewe rigting van die getallelyn (d.w.s. links). As elke trein die snelheid met 2 m / s verhoog (in die rigting van sy beweging), watter teken het dan versnelling? Kom ons kyk:
    • Die blou trein beweeg in 'n positiewe rigting, so sy snelheid neem toe van 5 m / s na 7 m / s. Die finale spoed is 7 - 5 = +2. Aangesien die verandering in spoed positief is, is versnelling positief.
    • Die rooi trein beweeg in 'n negatiewe rigting en verhoog die spoed van -5 m / s tot -7 m / s. Die uiteindelike snelheid is -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m / s. Aangesien die verandering in spoed negatief is, is versnelling ook negatief.
  4. 4 Vertraging. 'N Vliegtuig vlieg byvoorbeeld met 'n snelheid van 500 km / u en vertraag dan tot 400 km / u. Alhoewel die vliegtuig in 'n positiewe rigting beweeg, is die versnelling daarvan negatief, aangesien dit vertraag word (d.w.s. verminder die spoed). Dit kan gekontroleer word deur berekeninge: 400 - 500 = -100, dit wil sê, die verandering in snelheid is negatief, en daarom is die versnelling negatief.
    • Aan die ander kant, as die helikopter met 'n snelheid van -100 km / h beweeg en versnel tot -50 km / u, dan is die versnelling daarvan positief, want die verandering in snelheid is positief: -50 - (-100) = 50 (hoewel so 'n verandering in snelheid nie genoeg was nie om die bewegingsrigting van die helikopter te verander).

Versnelling en snelheid is vektorhoeveelhede wat deur waarde en rigting gespesifiseer word. Waardes wat slegs deur 'n waarde gegee word, word skalaar genoem (byvoorbeeld lengte).

Vind spoed

Elke student weet van hierdie konsep vanaf die basiese grade. Alle studente is vertroud met die volgende formule:

Hier is S die pad wat 'n bewegende liggaam in tyd t afgelê het. Met hierdie uitdrukking kan ons die gemiddelde snelheid v bereken. Ons weet inderdaad nie hoe die liggaam beweeg het, op watter deel van die paadjie dit vinniger beweeg het, en watter stadiger nie. Selfs die situasie word nie uitgesluit dat dit op 'n sekere tydstip 'n geruime tyd in rus was nie. Die enigste ding wat bekend is, is die afstand afgelê en die ooreenstemmende periode.

In die hoërskool word spoed, as 'n fisieke hoeveelheid, in 'n nuwe lig gesien. Studente word die volgende definisie aangebied:

Om hierdie uitdrukking te verstaan, moet u weet hoe die afgeleide van 'n funksie bereken word. In hierdie geval is dit S (t). Aangesien die afgeleide die gedrag van die kromme op hierdie spesifieke punt kenmerk, word die snelheid bereken deur die formule hierbo onmiddellik genoem.

As die meganiese beweging veranderlik is, is dit nodig om nie net die snelheid te ken nie, maar ook 'n hoeveelheid wat wys hoe dit met verloop van tyd verander. Dit is die versnelling, wat die tyd-afgeleide van die snelheid is. En dit is op sy beurt 'n tyd-afgeleide van die pad. Die formule vir direkte versnelling is:

As gevolg van hierdie gelykheid, is dit moontlik om die verandering in v op enige punt op die baan te bepaal.

Analoog met snelheid word die gemiddelde versnelling deur die volgende formule bereken:

Hier Δv is die verandering in die module van die snelheid van die liggaam oor die periode Δt. Dit is duidelik dat die liggaam in hierdie periode in staat is om te versnel en te vertraag. Die waarde van a, bepaal uit die uitdrukking hierbo, sal slegs gemiddeld die snelheid van die verandering in snelheid toon.

Konstante versnelling

'N Kenmerkende kenmerk van hierdie soort liggaamsbeweging in die ruimte is die konstansie van die hoeveelheid a, dit wil sê a = const.

Hierdie beweging word ook eenvormig versnel of ewe stadig genoem, afhangende van die onderlinge rigting van die snelheid en versnellingsvektore. Hieronder beskou ons so 'n beweging met behulp van die voorbeeld van die twee algemeenste trajekte: 'n reguit lyn en 'n sirkel.

As u in 'n reguit lyn beweeg tydens eenvormige versnelde beweging, hou die onmiddellike snelheid en versnelling, sowel as die afstand wat afgelê word, verband met die volgende gelykhede:

Hier v0 is die waarde van die snelheid wat die liggaam besit voordat die versnelling voorgekom het a. Let op een waarskuwing. Vir hierdie tipe beweging is dit nie sinvol om oor direkte versnelling te praat nie, want op enige punt op die baan sal dit dieselfde wees. Met ander woorde, die oombliklike en gemiddelde waardes daarvan sal gelyk wees aan mekaar.

Wat die snelheid betref, kan u met die eerste uitdrukking dit te eniger tyd bepaal. Dit wil sê, dit sal 'n onmiddellike aanwyser wees. Om die gemiddelde snelheid te bereken, moet u die uitdrukking hierbo gebruik, dit is:

Hier t1 en t2 - dit is tydpunte waartussen die gemiddelde snelheid bereken word.

Die plusteken in alle formules stem ooreen met versnelde beweging. Die minus-teken is gevolglik in stadige beweging.

By die bestudering van sirkelbeweging met konstante versnelling in fisika word hoekeienskappe gebruik wat ooreenstem met die ooreenstemmende lineêre eienskappe. Dit sluit in die rotasiehoek θ, hoeksnelheid en versnelling (ω en α). Hierdie waardes is in gelykhede verwant, soortgelyk aan uitdrukkings van eenvormige versnelde beweging in 'n reguit lyn, wat hieronder gegee word:

In hierdie geval word die hoekeienskappe soos volg met lineêr geassosieer:

Hier is R die radius van die sirkel.

Die taak om die gemiddelde en onmiddellike versnelling te bepaal

Dit is bekend dat die liggaam op 'n ingewikkelde pad beweeg. Die onmiddellike snelheid daarvan wissel soos volg in die tyd:

Wat is die oombliklike versnelling van die liggaam op tyd t = 3 (sekondes)? Bepaal die gemiddelde versnelling gedurende 'n periode van twee tot vier sekondes.

Dit is nie moeilik om die eerste vraag oor die probleem te beantwoord as ons die afgeleide van die funksie v (t) bereken nie. Ons kry:

Om die gemiddelde versnelling te bepaal, moet u hierdie uitdrukking gebruik:

a = ((10 - 3 * 4 + 4 3) - (10 - 3 * 2 + 2 3)) / 2 = 25 m / s 2.

Uit die berekeninge volg dit dat die gemiddelde versnelling effens onmiddellik oorskry in die middel van die oorweegse periode.

Gemiddelde versnelling

Gemiddelde versnelling> Is die verhouding tussen die verandering in snelheid en die tydperk waartydens hierdie verandering plaasgevind het. U kan die gemiddelde versnelling bepaal deur die formule:

Fig. 1.8. Gemiddelde versnelling.In SI versnellingseenheid Is 1 meter per sekonde per sekonde (of meter per sekonde in die kwadraat), d.w.s.

'N Kwadraat meter per sekonde is gelyk aan die versnelling van 'n reglynige bewegende punt, waarteen die snelheid van hierdie punt in een sekonde met 1 m / s toeneem. Met ander woorde, versnelling bepaal hoeveel die snelheid van die liggaam binne een sekonde verander. As die versnelling byvoorbeeld 5 m / s 2 is, beteken dit dat die snelheid van die liggaam elke sekonde met 5 m / s toeneem.

Onmiddellike versnelling

Onmiddellike versnelling van die liggaam (materiële punt) op 'n gegewe tydstip is 'n fisiese hoeveelheid gelyk aan die limiet waarteen die gemiddelde versnelling neig wanneer die tydsinterval tot nul neig. Met ander woorde, dit is die versnelling wat die liggaam binne 'n baie kort tydjie ontwikkel:

Met versnelde reglynige beweging neem die snelheid van die liggaam toe in absolute waarde, d.w.s.

en die rigting van die versnellingsvektor val saam met die snelheidsvektor

As die liggaamsnelheid in absolute waarde daal, d.w.s.

dan is die rigting van die versnellingsvektor teenoor die rigting van die snelheidsvektor. Met ander woorde, in hierdie geval stadiger verkeer, terwyl die versnelling negatief sal wees (a

Fig. 1.9. Onmiddellike versnelling.

Wanneer u op 'n geboë pad beweeg, verander nie net die snelheidsmodul nie, maar ook die rigting daarvan. In hierdie geval word die versnellingsvektor in die vorm van twee komponente voorgestel (sien die volgende afdeling).

Tangensiële versnelling

Tangensiële versnelling Is 'n komponent van die versnellingsvektor wat op 'n gegewe punt van die bewegingsbaan langs die raaklyn na die baan gerig is. Tangensiële versnelling kenmerk die verandering in snelheidsmodulo met kromlynige beweging.

Fig. 1.10. Tangensiële versnelling.

Die rigting van die tangensiële versnellingsvektor (sien Fig. 1.10) val saam met die rigting van die liniêre snelheid of teenoorgesteld daaraan. Dit wil sê dat die raakversnellingsvektor op dieselfde as lê met die raakkring, wat die baan van die liggaam is.

Normale versnelling

Normale versnelling Is 'n komponent van die versnellingsvektor wat op die normale manier na die baan van beweging gerig word op 'n gegewe punt op die baan van die liggaam. Dit wil sê, die normale versnellingsvektor is loodreg op die lineêre bewegingsnelheid (sien Fig. 1.10). Normale versnelling kenmerk die verandering in snelheid in die rigting en word aangedui deur die letter Normale versnellingsvektor word langs die krommingsradius van die baan gerig.

Volle versnelling

Volle versnelling tydens kromlynige beweging is dit saamgestel uit tangensiële en normale versnellings volgens die reël van optelling van vektore en word bepaal deur die formule:

(volgens die Pythagorese stelling vir 'n reghoekige reghoek).

Die rigting van die volle versnelling word ook bepaal deur die reël van die toevoeging van vektore:

Pin
Send
Share
Send
Send