Nuttige wenke

Hoe om die wortel afgeleide te vind

Pin
Send
Share
Send
Send


Beskou 'n drywingsfunksie van die veranderlike x met eksponent a:
(3) .
Hier is a 'n arbitrêre reële getal. Oorweeg eers die saak.

Om die afgeleide van funksie (3) te vind, gebruik ons ​​die eienskappe van die kragfunksie en transformeer dit na die volgende vorm:
.

Formule (1) word bewys.

Afleiding van 'n formule afgelei van 'n wortel van graad n van x tot graad m

Beskou nou 'n funksie wat die volgende vorm vorm:
(4) .

Om die afgeleide te vind, transformeer ons die wortel na 'n kragfunksie:
.
In vergelyking met die formule (3) sien ons dit
.
dan
.

Met die formule (1) vind ons die afgeleide:
(1) ,
,
(2) .

In die praktyk hoef u nie formule (2) te onthou nie. Dit is baie meer gerieflik om eers die wortels om te skakel na kragfunksies en dan hul afgeleides te vind met behulp van die formule (1) (sien voorbeelde aan die einde van die bladsy).

Afgeleides van hoër orde

Nou vind ons die hoërorde afgeleides van die kragfunksie
(3) .
Die eerste-orde afgeleide wat ons reeds gevind het:
.

As ons die konstante a buite die teken van die afgeleide neem, vind ons die tweede-orde afgeleide:
.
Net so vind ons afgeleides van die derde en vierde orde:
,

.

Dit wys dit afgeleide van arbitrêre nde orde het die volgende vorm:
.

Let daarop dat as a 'n positiewe heelgetal is,, dan is die negende afgeleide konstant:
.
Dan is alle daaropvolgende afgeleides gelyk aan nul:
,
by.

Kyk na die video: Kwadratische functies - de formule voor de top van een parabool - WiskundeAcademie (Desember 2021).

Pin
Send
Share
Send
Send